基于縱向數(shù)據(jù)的隨機變系數(shù)模型的參數(shù)估計及其漸近性質(zhì).pdf

1、本文研究的是基于縱向數(shù)據(jù)的隨機變系數(shù)模型： y<,ij>=β<,0i>(t<,ij>)+x<,i>(t<,ij>)β<,1i>(t<,ij>)+ε<,i>(t<,ij>)，j=1，…，m；i=1，…，n．其中β<,1i>(t)=β<,1>(t)+γ<,1i>(t)，β<,0i>(t)=β<,0>(t)+γ<,0i>(t)；β<,1>(t)，β<,0>(t)是固定的時變函數(shù)系數(shù)，γ<,1i>(t)，γ<,0i>(t)分別是均值為0

2、的正態(tài)平穩(wěn)隨機過程，且具有光滑的軌道；并且假定ε<,i>，γ<,0i>(t)，γ<,1t>(t)相互獨立，ε<,i>是正態(tài)白噪聲過程． 隨機變系數(shù)模型是一類結構非參數(shù)模型，可以避免維數(shù)禍根問題；其實隨機變系數(shù)模型是變系數(shù)模型和混合效應模型的推廣，與變系數(shù)模型或混合效應模型相比，隨機變系數(shù)模型更能同時體現(xiàn)出來縱向數(shù)據(jù)的時間效應和個體間的差異與相關性，在縱向數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中，隨機變系數(shù)模型更加靈活． 在一定的條件下，利用回歸樣

3、條(B樣條)基近似該隨機變系數(shù)模型中的系數(shù)函數(shù)，然后利用線性混合效應模型的參數(shù)估計方法來估計模型中的固定效應β<,1>(t)，β<,0>(t)和隨機效應，γ<,1i>(t)，γ<,0i>(t)。給出了估計參數(shù)的漸近性質(zhì)，包括估計參數(shù)的收斂速率和漸近分布．當觀測次數(shù)m有界而觀測樣本n趨于無窮時，估計參數(shù)的收斂速率達到了最優(yōu)的非參數(shù)收斂速率．有了估計參數(shù)的漸近分布從而我們可以構造出估計參數(shù)的漸近置信區(qū)間．采用了適合于縱向數(shù)據(jù)的交叉驗證方法(