薄壁圓柱殼非線性行波振動研究.pdf

1、殼體結構在工程實際中有著廣闊的應用背景，其中薄壁圓柱殼又因為其良好的幾何形狀、高比強度、高比模量和便于加工生產等特性而被廣泛應用，特別是在航天、航空、潛艇等國防和軍事工程領域中。工程中的薄壁圓柱殼很多是在旋轉條件下工作的，如高速離心機的轉軸與外殼、航空發(fā)動機的高速轉軸、衛(wèi)星外殼等。本文基于以上工程實際，采用簡化的理論模型，即：一端固定、一端自由的懸臂圓柱殼隨其支撐以一定角速度旋轉，同時在自由端又受到來自外部(激振器)的激勵。 本

2、文在Donnell’s簡化殼理論的基礎上，建立了旋轉薄壁圓柱殼波動振動微分方程，其中考慮了阻尼的影響。首先不考慮幾何非線性，即在線性情況下研究了圓柱殼的波動振動問題，采用復分析方法得到了前、后行波模態(tài)分量的時間響應表達式，畫出了幅頻特性曲線和共振時的時間響應曲線，通過分析得知，復分析方法可以很好的求解圓柱殼線性情況下的波動振動問題，這時薄壁圓柱殼的共振頻率有兩個。 然后考慮到幾何大變形的影響，建立了考慮幾何非線性的薄壁圓柱殼波動

3、振動微分方程，參考M．Amabili的研究思路，采用Galerkin方法對波動方程進行離散化，利用數(shù)值方法對模態(tài)坐標方程進行了單模態(tài)分析和模態(tài)簡縮。在單模態(tài)分析中，研究了激振力對幅頻特性曲線的影響、幅頻特性曲線中的多值性問題等。在模態(tài)簡縮過程中，分別求解了包含周向低階相鄰模態(tài)A<,1,5>(t)、包含周向高階相鄰模態(tài)A<,1,7>(t)、同時包含模態(tài)A<,1,5>(t)和A<,1,7>(t)、包含周向二倍數(shù)模態(tài)A<,1,12>(t)、包

4、含軸對稱模態(tài)A<,1,0>(t)、包含軸向二階模態(tài)A<,2,6>(t)六種情況下的模態(tài)方程，從幅頻特性曲線角度研究了其它模態(tài)對主模態(tài)的影響，得到軸向模態(tài)對主模態(tài)影響較大的結論。 在模態(tài)簡縮結論的基礎上，分別選取一個和兩個軸向模態(tài)，利用諧波平衡法進行了解析近似求解，其中略去了由幾何非線性造成的三次諧波項，同時又考慮到數(shù)值計算的結論，把前(后)行波共振時的后(前)行波分量線性化，這樣使問題得到簡化，最終求得了相應主共振分量的頻率響應