上半連續(xù)函數(shù)下方圖形超空間.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、全篇共分為兩章,第一章介紹了無限維拓撲學(xué)的發(fā)展史,本文用到的記號及相關(guān)的定義和涉及到的定理,列出了幾位學(xué)者已得到的部分結(jié)果.
　　第二章,首先介紹超空間定理,設(shè)X是一個緊空間, L是實數(shù)集R的一個子集,用表示X的超空間,用示X到L的上半連續(xù)函數(shù)下方圖形超空間.超空間定理的內(nèi)容是:當且僅當X是一個非平凡的連續(xù)統(tǒng).超空間定理有其等價命題:當且僅當X是非平凡的Peano連續(xù)統(tǒng),這里{pt)表示單點的空間,考慮三我們證明了是非平凡的連續(xù)

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