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文檔簡介
1、第一章給出了點集拓撲學的基本概念和定理, 簡單地介紹了拓撲學的歷史并且列舉了后文中要用到的符號。
第二章介紹了無限維拓撲學的歷史背景, 并列舉了無限維拓撲學中一些重要的概念, 定理和方法。
第三章, 首先給出了賦予一致收斂拓撲和點態(tài)收斂拓撲的函數(shù)空間的定義以及它們的刻畫. 其次, 給出了關(guān)于超空間, 特別是上半連續(xù)函數(shù)和連續(xù)函數(shù)下方圖形超空間, 的一些已有結(jié)果和為證明這些結(jié)果而發(fā)展起來的工具和方法。 最后,
2、給出了本文將要證明的結(jié)論, 表述如下：
對于拓撲空間X, 分別使用C(X)和USC(X)表示從X到I = [0; 1]上的連續(xù)函數(shù)的全體和上半連續(xù)函數(shù)的全體構(gòu)成的集合。對于一個函數(shù)f : X →I,令↓f = ｛(x,λ) ∈ X × I丨λ≤ f(x)｝。令↓USC(X)表示集合｛↓f丨f ∈USC(X)｝和↓C(X)表示集合｛↓f丨f ∈ C(X)｝. ↓C(X); ↓USC(X)都賦予Fell拓撲, 分別記為↓C(X
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