Musielak-Orlicz空間的β性質(zhì).pdf

1、根據(jù)各種學(xué)科發(fā)展和應(yīng)用的需要，Orlicz空間有各種不同形式的推廣，Musielak-Orlicz空間是較為常見的一種。一致凸性質(zhì)、β性質(zhì)和弱β性質(zhì)都是Banach空間的重要幾何概念，它在逼近論、控制論及變分不等式等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。 本文主要討論了Musielak-Orlicz序列空間的若干幾何性質(zhì)，全文共分四部分，主要工作如下： 首先，回顧了Orlicz空間和Musielak-Orlicz空間理論的發(fā)展歷程，總結(jié)和

2、評價了前人的主要研究成果，闡述了本文各部分所討論的主要內(nèi)容、背景和意義。 本文在第二章中給出了關(guān)于賦Luxemburg范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間中的β性質(zhì)、局部一致凸、弱局部一致凸和局部β性質(zhì)的判別準(zhǔn)則。 β性質(zhì)、弱β性質(zhì)和弱不動點性質(zhì)都是Banach空間幾何理論的重要幾何性質(zhì)，頗受人們關(guān)注。經(jīng)典Orlicz空間的弱β性質(zhì)和弱不動點性質(zhì)已經(jīng)有了很多的討論，然而由于Musielak-Orlicz空間的復(fù)雜性