關(guān)于迭代系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象的一些研究.pdf

1、華南師范大學(xué)博士學(xué)位論文關(guān)于迭代系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象的一些研究姓名：汪火云申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：熊金城20040601華南師范大學(xué)博士學(xué)位論文C h a o so fi t e r a t i o ns y s t e mA b s t r a c t4T h i st h e s i sd e a l sw i t hc h a o so fi t e r a t i o ns y s t e m ．I nc h a p

2、 t e r2 ，w er e s e a r c ht o p o l o g i c a l l ye r g o d i cm a p s ．I nt e r m so fs u b —s l ：i f t s ¨f f i n i t e b p ed e t e r m h i e d } ) 、’a ni r r c d u c i b l e m a t r i x ：a 最n P m a p sf l fc o

3、 m p a c t e dc o n n e c t e dm e t r i ca b e l i a ng r o u pa n dc o n t i n u o u sm a p so f t r e e ，t h et w oc o n c e p t so ft o p o l o g i c a l l ye r g o d i cm a p a n dt o p o l o g i c a l l yt r a n s

4、i t i v em a p a r ei d e n t i c a l ．F u r t h e r m o r e ，e x a m p l e ss h o wt h a tt h et o p o l o g i c a l l ye r —g o d i cm a p d i f f e r sf r o mt h et o p o l o g i c a l l ym i x i n gm a p a n dt h et

5、o p o l o g i c a l l yt r a n s i t i v em a p ．I nc h a p t e r3 ，w es t u d y c h a o sf o rs u b s h i f t s o ff i n i t et y p e ．W e s h o wt h a tf o ra n ys u b s h i f to ff i n i t et y p ed e t e r m i n e db

6、 ya l l i r r e d u c i b l ea n da p e r o d i cm a t r i x ．t h e r ei s af i n i t e l y c h a o t i cs e t w i t hf u UH a u s d o r f fd i m e n s i o n ．F u r -t h e r m o r e ，w em a k eas u r v e yo fr e l a t i

7、o n s h i pb e t w e e nt h ev a r i o u ss o r t so fc h a o sf o rs u b s h i f f so ff i n i t et y p e ．I nc h a p t e r4 ，w ed i s c u s st h eH a u s d o r f fd i m e n s i o no fc h a o t i cs e t s f o ri n t e r

8、 v a ls e l g m a p s ．S o m es u f f i c i e n tc o n d i t i o n st h a tt h e r ei s a c h a o t i cs e tf o ri n t e r v a l s e l f - m a pw i t hp o s i t i v eH a n s d o r f fd i m e n s i o nw e r eo b t a i n e

9、 d ．F u r -t h e r m o r e ，w ep o i n to u tt h a tf o r a n yi n t e r v a lL i p s c h i t zm a p w i t hp o s i t i v et o p o l o g i c a le n t r o p y t h e r e i sa c h a o t i cs e tw i t h p o s i t i v eH a u

10、s d o r f f d i m e n s i o n ．I nc h a p t e r5 ：w es t u d yt h ec h a o sc a u s e db ys w e e p so u t ．An e c e s s a r ya n ds u 甩c i e n tc o n d i t i o nt h a t t h e r e i s ac h a o t i c s e t w i t hf u l l

11、m e a s u r ew a so b t a i n e d ．F u r t h e r m o r e ，w es t u d yw e a k - m i x i n go ns e q u e n c ea n dt h ec h a o sc a u s e db yi t ．K e y w o r d s t o p o l o g i c a l l y e r g o d i cm a p s ；s u b s h