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1、設(shè)f(z)在單位圓盤D內(nèi)解析且連續(xù)到邊界()D,則f(()D)是局部連通的緊集.而在擴(kuò)充復(fù)平面C∞上,若C∞＼f(()D)=∪j≥0Wj為連通分支分解,則Wj單連通且具有局部連通的邊界.如果f-1(()f(D))和f-1(()Wj)∩()D都是Cantor型集合,即()D中的無(wú)處稠密集,就稱f(z)在D內(nèi)具有Cantor邊界性質(zhì),其中Wj是滿足f(D)∩Wj≠()的任何連通分支.
本文主要研究D內(nèi)解析函數(shù)的Cantor邊界
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