廣義布朗運(yùn)動(dòng)和廣義布朗單的Girsanov型測(cè)度變換及其應(yīng)用.pdf

1、隨著Merton.R和Scholes.M憑借Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，Black－Scholes期權(quán)定價(jià)理論引起了金融界的高度重視，被譽(yù)為“華爾街的第二次革命”．在Black－Scholes期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)論證過程中，基于布朗運(yùn)動(dòng)的Girsanov型測(cè)度變換定理起了至關(guān)重要的作用．如今，Girsanov定理在數(shù)理金融理論中已成為一件不可或缺的工具．用隨機(jī)過程描述變化中的隨機(jī)現(xiàn)象僅僅用單指標(biāo)

2、隨機(jī)過程是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的．在許多情況下，往往需要用多指標(biāo)隨機(jī)過程才能準(zhǔn)確刻畫隨機(jī)現(xiàn)象．無論在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中，常常涉及廣義布朗單和廣義布朗運(yùn)動(dòng)．于是人們自然要問：廣義布朗單和廣義布朗運(yùn)動(dòng)的Girsanov型測(cè)度變換情況如何? 有何應(yīng)用? 本文試圖就這些問題展開深入探討，揭示了廣義布朗單和廣義布朗運(yùn)動(dòng)的Girsanov型測(cè)度變換，并且把它應(yīng)用于解決一類帶漂移的廣義布朗單在增軌道上的最大值的概率分布問題和一類帶漂移的廣義布朗運(yùn)動(dòng)首達(dá)時(shí)的概