不同風(fēng)險測度下股價服從分式布朗運動的最優(yōu)投資組合選擇.pdf

1、Matkowitz投資組合理論是現(xiàn)代金融理論的開端。Matkowitz所提出的均值-方差模型組合投資理論基本模型。均值-方差模型用方差來測度風(fēng)險，測度的是雙側(cè)風(fēng)險，與投資者的意愿相悖。另一方面，經(jīng)典的投資組合理論假定股價過程是一個布朗運動。這種假定無法解釋股票收益率的自相似性、長相依性等特性。Peter(1994)提出用分式布朗運動來擬合股價過程，許多實證結(jié)果表明，分式布朗運動能很好的解釋股票收益的自相似性和長相依性等市場異象。

2、　　 本文假定市場股價過程為分式布朗運動，探討了多種下跌風(fēng)險測度下投資組合選擇問題。首先，介紹了分式布朗運動和VaR，CVaR，CaR等下跌風(fēng)險測度的定義、性質(zhì)；然后，根據(jù)Matkowitz最優(yōu)投資組合選擇的思想，建立了均值-VaR、均值-CVaR、均值-CaR的動態(tài)規(guī)劃模型；并采用了多層規(guī)劃法進(jìn)行求解，得到了不同下跌風(fēng)險測度下的最優(yōu)投資組合的表達(dá)式；最后，使用eviws，matlab軟件結(jié)合數(shù)據(jù)對有效邊界進(jìn)行模擬，并對不同風(fēng)險測度下