混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下的歐式期權(quán)定價.pdf

1、期權(quán)定價是金融數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，Black、scholes和Merton開創(chuàng)了期權(quán)定價的先河，但他們將無風(fēng)險利率、股價波功率等都設(shè)為常數(shù)，這顯然不符合金融市場實(shí)際。本文采用快速傅里葉變換方法（FFT）研究歐式期權(quán)定價問題。
　　（1）研究了股票價格由幾何布朗運(yùn)動驅(qū)動且服從雙指數(shù)跳擴(kuò)散過程，基于隨機(jī)利率、隨機(jī)波動率、隨機(jī)跳強(qiáng)度的歐式期權(quán)定價問題。在前人研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用快速傅里葉變換方法，加入了隨機(jī)跳強(qiáng)度，給出該期權(quán)定價的數(shù)值解；

2、并使用Matlab軟件分析了期權(quán)價值隨敲定價的變化。
　?。?）研究了股票價格由混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動且服從正態(tài)跳擴(kuò)散過程，基于隨機(jī)利率的歐式期權(quán)定價問題。與一般的定價方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證快速傅里葉變換方法的正確性。由于幾何布朗運(yùn)動和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動是混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的兩種特殊形式，因此，能相應(yīng)得到三種不同布朗運(yùn)動下期權(quán)的數(shù)值解。
　?。?）研究了股票價格由混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動且服從雙指數(shù)跳擴(kuò)散過程，基于隨機(jī)利率、隨機(jī)跳強(qiáng)度服從Va