分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用研究.pdf

1、1973年Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的問世，使得關(guān)于期權(quán)定價(jià)方面的研究蓬勃發(fā)展，期權(quán)定價(jià)的日漸成熟也進(jìn)一步推動(dòng)了 Black-Scholes模型的發(fā)展，國內(nèi)的金融市場(chǎng)一般也都使用這一模型進(jìn)行分析。然而在近年來的研究與應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)實(shí)際的金融市場(chǎng)中股票的價(jià)格變化不是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而是服從一種尖峰厚尾的分布。這使得運(yùn)用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型求解期權(quán)的理論價(jià)格不符合實(shí)際情況，所造成的偏差也將會(huì)更大。為解決真實(shí)

2、市場(chǎng)中股價(jià)出現(xiàn)的自相似與長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)性的問題，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)應(yīng)運(yùn)而生，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)有自相似性和長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，它能夠更加有效的描述實(shí)際金融市場(chǎng)中股票價(jià)格的變化情況。近年來分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)在期權(quán)定價(jià)中的研究與應(yīng)用也越來越熱門。
　　文中詳細(xì)梳理了布朗運(yùn)動(dòng)與分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義以及基本性質(zhì)。在第二章中介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下幾種重要的期權(quán)定價(jià)公式；第三章中介紹了二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型和經(jīng)典的 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型；第四章中介紹了分?jǐn)?shù)布

3、朗運(yùn)動(dòng)下的最大值期權(quán)定價(jià)公式和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)下帶有臨界條件的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式，通過觀察這幾個(gè)期權(quán)定價(jià)公式可知，在赫斯特指數(shù)H的值確定時(shí)，對(duì)于某一期權(quán)定價(jià)公式我們可以得到它在任意時(shí)刻下期權(quán)的理論價(jià)格。第五章中根據(jù)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)下帶有臨界條件的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式對(duì)我國上證50ETF進(jìn)行了實(shí)證分析
　　論文主要介紹了傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型和分?jǐn)?shù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型并比較它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)運(yùn)用實(shí)證

4、分析來進(jìn)一步描述這兩個(gè)模型在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用情況。在已有的關(guān)于50ETF的實(shí)證分析中，幾乎所有的實(shí)證分析所使用的模型都是Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型。文中在使用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)50ETF進(jìn)行實(shí)證分析的同時(shí)也使用了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)模型對(duì)50ETF進(jìn)行了實(shí)證分析。在運(yùn)用分?jǐn)?shù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型分析上證50ETF時(shí)，首先利用Eviews對(duì)我國上證50ETF的收盤價(jià)序列做了正