分數(shù)布朗運動在期權(quán)定價中的應用研究.pdf

1、1973年Black-Scholes期權(quán)定價模型的問世，使得關于期權(quán)定價方面的研究蓬勃發(fā)展，期權(quán)定價的日漸成熟也進一步推動了 Black-Scholes模型的發(fā)展，國內(nèi)的金融市場一般也都使用這一模型進行分析。然而在近年來的研究與應用中發(fā)現(xiàn)實際的金融市場中股票的價格變化不是服從對數(shù)正態(tài)分布，而是服從一種尖峰厚尾的分布。這使得運用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價模型求解期權(quán)的理論價格不符合實際情況，所造成的偏差也將會更大。為解決真實

2、市場中股價出現(xiàn)的自相似與長程關聯(lián)性的問題，分數(shù)布朗運動應運而生，分數(shù)布朗運動有自相似性和長程關聯(lián)性的特點，它能夠更加有效的描述實際金融市場中股票價格的變化情況。近年來分數(shù)布朗運動在期權(quán)定價中的研究與應用也越來越熱門。
　　文中詳細梳理了布朗運動與分數(shù)布朗運動的定義以及基本性質(zhì)。在第二章中介紹了分數(shù)布朗運動下幾種重要的期權(quán)定價公式；第三章中介紹了二項式期權(quán)定價模型和經(jīng)典的 Black-Scholes期權(quán)定價模型；第四章中介紹了分數(shù)布

3、朗運動下的最大值期權(quán)定價公式和分數(shù)布朗運下帶有臨界條件的歐式看漲期權(quán)定價公式，通過觀察這幾個期權(quán)定價公式可知，在赫斯特指數(shù)H的值確定時，對于某一期權(quán)定價公式我們可以得到它在任意時刻下期權(quán)的理論價格。第五章中根據(jù)分數(shù)布朗運下帶有臨界條件的歐式看漲期權(quán)定價公式對我國上證50ETF進行了實證分析
　　論文主要介紹了傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價模型和分數(shù)Black-Scholes期權(quán)定價模型并比較它們各自的優(yōu)缺點，同時運用實證

4、分析來進一步描述這兩個模型在期權(quán)定價中的應用情況。在已有的關于50ETF的實證分析中，幾乎所有的實證分析所使用的模型都是Black-Scholes期權(quán)定價模型。文中在使用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價模型對50ETF進行實證分析的同時也使用了分數(shù)布朗運動環(huán)境下的期權(quán)定價模型對50ETF進行了實證分析。在運用分數(shù)Black-Scholes期權(quán)定價模型分析上證50ETF時，首先利用Eviews對我國上證50ETF的收盤價序列做了正