時標上幾類動力方程解的振動性、存在性及邊值問題.pdf

1、近年來，時標上動力方程作為數學的一個新興領域得到了人們的普遍重視。1988年，Stefan Hilger率先提出時標及時標上的微積分理論，并初步建立了時標上動力方程的基本理論。從本世紀初開始，這一理論受到關注，目前，這一理論正得到迅速的發(fā)展。一方面，它統(tǒng)一和推廣了現有的微分和差分、微分方程和差分方程的理論，另一方面，時標上動力方程的研究對于刻畫真實現象和過程的數學模型有著重要應用，例如：時標上的種群動力學、流行病模型、金融消費過程的數學

2、模型等?？傊瑫r標和時標上動力方程理論有著廣闊的應用前景。
　　在現有時標理論的基礎上，論文分別就時標上動力方程解的振動性、解的存在性以及邊值問題進行了研究。
　　首先討論了時標上一類二階非線性中立型動力方程解的振動性，得到了解振動的充分條件，并且給出了實際應用的例子。
　　其次給出了時標上一類二階中立型時滯動力方程解振動的充分條件，同時給出了例子加以說明。
　　然后運用Banach壓縮映射原理研究了時標上一類高