時(shí)標(biāo)上幾類動(dòng)力方程解的振動(dòng)性、存在性及邊值問(wèn)題.pdf

1、近年來(lái)，時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程作為數(shù)學(xué)的一個(gè)新興領(lǐng)域得到了人們的普遍重視。1988年，Stefan Hilger率先提出時(shí)標(biāo)及時(shí)標(biāo)上的微積分理論，并初步建立了時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的基本理論。從本世紀(jì)初開(kāi)始，這一理論受到關(guān)注，目前，這一理論正得到迅速的發(fā)展。一方面，它統(tǒng)一和推廣了現(xiàn)有的微分和差分、微分方程和差分方程的理論，另一方面，時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的研究對(duì)于刻畫(huà)真實(shí)現(xiàn)象和過(guò)程的數(shù)學(xué)模型有著重要應(yīng)用，例如：時(shí)標(biāo)上的種群動(dòng)力學(xué)、流行病模型、金融消費(fèi)過(guò)程的數(shù)學(xué)

2、模型等。總之，時(shí)標(biāo)和時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程理論有著廣闊的應(yīng)用前景。
　　在現(xiàn)有時(shí)標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，論文分別就時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程解的振動(dòng)性、解的存在性以及邊值問(wèn)題進(jìn)行了研究。
　　首先討論了時(shí)標(biāo)上一類二階非線性中立型動(dòng)力方程解的振動(dòng)性，得到了解振動(dòng)的充分條件，并且給出了實(shí)際應(yīng)用的例子。
　　其次給出了時(shí)標(biāo)上一類二階中立型時(shí)滯動(dòng)力方程解振動(dòng)的充分條件，同時(shí)給出了例子加以說(shuō)明。
　　然后運(yùn)用Banach壓縮映射原理研究了時(shí)標(biāo)上一類高