幾個(gè)超額賠款再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)模型是關(guān)于保險(xiǎn)公司收入與索賠的隨機(jī)模型,是保險(xiǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)及公司經(jīng)營(yíng)管理的理論基礎(chǔ)。鞅是一個(gè)重要的隨機(jī)過(guò)程,它有許多優(yōu)良性質(zhì),并已成為許多科學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行理論研究的一個(gè)重要工具。自從Gerber把“鞅方法”引入風(fēng)險(xiǎn)理論以來(lái),人們利用它研究了許多其它工具難以解決的問(wèn)題,得到了許多著名的結(jié)果。為此,本文的主要目標(biāo)是:用“鞅方法”研究在不同條件下的超額賠款再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型,得到其破產(chǎn)概率的上界和最終破產(chǎn)概率。
　　 本文首先簡(jiǎn)要介紹了與論文

2、有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)理論、再保險(xiǎn)以及隨機(jī)過(guò)程等方面的知識(shí),然后依次具體地研究了四個(gè)不同條件下的超額賠款再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型。第一個(gè)模型將經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中的保費(fèi)收入與時(shí)間的線(xiàn)性關(guān)系推廣為保費(fèi)收入是隨機(jī)收取的,研究了保費(fèi)隨機(jī)收取的單險(xiǎn)種超額賠款再保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題,第二個(gè)模型把單險(xiǎn)種推廣為雙險(xiǎn)種,并考慮了保險(xiǎn)公司的不確定收益或付款,研究了保費(fèi)隨機(jī)收取的帶干擾的雙險(xiǎn)種超額賠款再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題,第三個(gè)模型把理賠發(fā)生次數(shù)為強(qiáng)度恒定不變的齊次泊松過(guò)程推廣為強(qiáng)度是隨機(jī)測(cè)度的

3、重隨機(jī)泊松點(diǎn)過(guò)程-Cox過(guò)程,研究了理賠發(fā)生為Cox過(guò)程的超額賠款再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題,第四個(gè)模型則把保費(fèi)收取也放寬為Cox過(guò)程,研究了保費(fèi)收取與理賠發(fā)生都為Cox過(guò)程的超額賠款再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。前三個(gè)模型分別得到了它們的破產(chǎn)概率的一個(gè)上界和最終破產(chǎn)概率,第四個(gè)模型則得到了它的破產(chǎn)概率的一個(gè)上界以及當(dāng)兩累積強(qiáng)度成比例時(shí)的最終破產(chǎn)概率。
　　 本文的基本研究方法仍然是經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型里用到的“鞅方法",但是本文根據(jù)具體情況進(jìn)行討論,緊密聯(lián)系實(shí)