幾個超額賠款再保險風(fēng)險模型的研究.pdf

1、風(fēng)險模型是關(guān)于保險公司收入與索賠的隨機模型,是保險產(chǎn)品設(shè)計及公司經(jīng)營管理的理論基礎(chǔ)。鞅是一個重要的隨機過程,它有許多優(yōu)良性質(zhì),并已成為許多科學(xué)領(lǐng)域進行理論研究的一個重要工具。自從Gerber把“鞅方法”引入風(fēng)險理論以來,人們利用它研究了許多其它工具難以解決的問題,得到了許多著名的結(jié)果。為此,本文的主要目標(biāo)是:用“鞅方法”研究在不同條件下的超額賠款再保險風(fēng)險模型,得到其破產(chǎn)概率的上界和最終破產(chǎn)概率。
　　 本文首先簡要介紹了與論文

2、有關(guān)的風(fēng)險理論、再保險以及隨機過程等方面的知識,然后依次具體地研究了四個不同條件下的超額賠款再保險風(fēng)險模型。第一個模型將經(jīng)典風(fēng)險模型中的保費收入與時間的線性關(guān)系推廣為保費收入是隨機收取的,研究了保費隨機收取的單險種超額賠款再保險的風(fēng)險問題,第二個模型把單險種推廣為雙險種,并考慮了保險公司的不確定收益或付款,研究了保費隨機收取的帶干擾的雙險種超額賠款再保險風(fēng)險問題,第三個模型把理賠發(fā)生次數(shù)為強度恒定不變的齊次泊松過程推廣為強度是隨機測度的

3、重隨機泊松點過程-Cox過程,研究了理賠發(fā)生為Cox過程的超額賠款再保險風(fēng)險問題,第四個模型則把保費收取也放寬為Cox過程,研究了保費收取與理賠發(fā)生都為Cox過程的超額賠款再保險風(fēng)險問題。前三個模型分別得到了它們的破產(chǎn)概率的一個上界和最終破產(chǎn)概率,第四個模型則得到了它的破產(chǎn)概率的一個上界以及當(dāng)兩累積強度成比例時的最終破產(chǎn)概率。
　　 本文的基本研究方法仍然是經(jīng)典風(fēng)險模型里用到的“鞅方法",但是本文根據(jù)具體情況進行討論,緊密聯(lián)系實