跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略.pdf

1、近年來,由于保險(xiǎn)行業(yè)競爭激烈,保險(xiǎn)公司一方面通過對公司盈余進(jìn)行投資,從投資中獲得大量的收益來提高自己的償付能力,同時為了減少自身所面臨的大賠付的風(fēng)險(xiǎn),又必須對賠付進(jìn)行再保險(xiǎn)處理。投資是有風(fēng)險(xiǎn)的,而且再保險(xiǎn)也要分出一部分保費(fèi)。因此,尋找最優(yōu)的投資和再保險(xiǎn)策略,使得保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率最小或者獲得的期望財(cái)富效用最大已經(jīng)成為每個保險(xiǎn)公司都必須面對的問題,具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　 本文在跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型中,將保險(xiǎn)公司盈余投資于

2、金融市場中的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和不同模型的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),且同時購買比例再保險(xiǎn)的條件下,利用隨機(jī)控制理論中的動態(tài)規(guī)劃方法得出在投資和比例再保險(xiǎn)策略下,最大期望效用值函數(shù)滿足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,證明了HJB方程解的存在性,得到在指數(shù)期望效用下的最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)策略,以及最大期望效用值函數(shù)的顯示表達(dá)式。并通過數(shù)值計(jì)算給出最優(yōu)策略與一些參數(shù)之間的關(guān)系。
　　 本文涉及到的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的模型主要是以下幾種: