帶干擾項的最優(yōu)投資再保險風險模型.pdf

1、一個保險公司，在收取保費的同時，也將承擔支付保額的風險，有時還會因為支付保額過高而導致公司破產。所以，如何采取合理的手段(比如：通過再保險或投資)來使公司風險達到最小或者使收益最大化成為目前保險公司亟待解決的問題，保險風險模型中的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險問題也因此成為近十年來比較熱門的話題之一。
　　 本文的目的是了解和整理具有投資再保險的風險模型的最優(yōu)控制理論，并討論保險公司的索賠過程為帶干擾因素的風險模型下的相關問題。具體的，我

2、們考慮一家保險公司將盈余投入到股市或債券市場進行投資時，為了尋求降低使自己遭受巨大損失的概率，也考慮購買比例再保險。本文首先介紹了經(jīng)典風險模型及其相關結論，并對一些推廣后的投資再保險風險模型作了簡單介紹。同時將帶利率和干擾因素的雙廣義Poisson風險模型推廣到二維風險模型，研究了破產概率所滿足的Lundberg不等式.其次，通過伊藤公式得出最優(yōu)投資模型下生存概率所滿足的HJB方程，作進一步變換得出滿足該方程的拉普拉斯形式，它有利于通過