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文檔簡(jiǎn)介
1、本文研究了幾類離散邊值問(wèn)題正解的存在性,首先，考慮了二階差分方程Diric-hlet邊值問(wèn)題△<'2>υ(κ)+f(κ，υ(κ))=0，κ∈[0，T]，υ(0)=0=υ(T+2)，其中，非線性項(xiàng)f是半正的．通過(guò)運(yùn)用錐上的Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理給出了該問(wèn)題存在正解的充分條件,其次，研究了三階差分系統(tǒng)邊值問(wèn)題△<'3>υ<,i>(κ)+λh<,i>(κ)(υ<,1>(k)，υ<,2>(κ)，…，υ<,n>(κ))=0，κ∈[0
2、，T],υ<,i>(0)=υ<,i>(1)=υ<,i>(T+3)=0，i=1，2，…，n．若令f<'0>=∑<,i=1><'n>lim||υ||→0+f<,i>(u)/||υ||且f<'∞>=∑<,i=1><'n>1lim||υ||→∞f<,i>(υ)/||υ||,則在f<'0>=0且f<'∞>。=∞，或者f<'0>=∞且，f<'∞>=0的情況下，運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論證明了對(duì)于所有的λ>0，上述系統(tǒng)存在一個(gè)正解．最后，考慮了離散Fredh
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