復雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學機制及其應用研究.pdf

1、由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、圖像處理、優(yōu)化問題以及保密通信等領(lǐng)域的成功應用，復雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學行為的研究長期以來一直受系統(tǒng)和智能控制領(lǐng)域廣大學者的普遍關(guān)注。復雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學行為的研究不僅具有重要的理論意義，還能進一步提高復雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論向工程領(lǐng)域應用的可能性，具有重要的實際意義。
　　 本論文基于Lyapunov泛函理論、自由權(quán)矩陣、Green公式、Leibniz-Newton公式、M矩陣理論等工具和脈沖控制、耦合方法、H(o

2、)lder不等式等方法，對復雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學行為進行了深入、系統(tǒng)的研究，特別是對具有反應擴散的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的同步性、時滯T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的脈沖鎮(zhèn)定、具有反應擴散的時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的指數(shù)耗散性問題做了深入的研究，獲得了一些有意義的成果。
　　 本論文的主要工作有以下幾個方面：
　　 1.研究了時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、帶分布時滯競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)平衡點的存在唯一性和全局漸近穩(wěn)定性，針對不同激

3、活函數(shù)獲得了時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。
　　 2.探討了含參數(shù)攝動的變時滯遞歸切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解全局魯棒漸近穩(wěn)定性和具反應擴散的時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性問題，并在理論上對穩(wěn)定性判據(jù)給出了嚴格證明。特別是，在含參數(shù)攝動的變時滯遞歸切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期性分析中，由于剔除了一些苛刻的假設(shè)條件(如：變時滯導數(shù)小于1、激活函數(shù)有界或單調(diào)性等)，大大降低了保守性。
　　 3.基于耦合

4、方法和驅(qū)動-響應同步原理分別分析了一類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)辨識與耦合同步和具有反應擴散的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)同步特性，建立了系統(tǒng)狀態(tài)同步的若干充分性判據(jù)，給出了數(shù)值仿真例子。尤其是，首次嘗試將混沌同步特性應用到具有反應擴散的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中。
　　 4.首次開展了針對一類同時含離散時滯和分布時滯的反應擴散Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)耗散性研究，采用擴散算子特性結(jié)合M矩陣性質(zhì)以及H(o)lder不等式，在摒棄激勵函數(shù)的

5、有界性、單調(diào)性、可微性和平均時滯∫∞0sKij(s)ds有界等限制條件下，獲得了其指數(shù)耗散性判據(jù)，并給出了不變集和吸引集的空間位置。
　　 5.首次基于T-S模糊建模概念建立了一類時滯T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，開展了脈沖鎮(zhèn)定設(shè)計，在設(shè)計中充分融入了固定脈沖和變脈沖的時間間隔控制思想，保證了所提出的設(shè)計方法具有較高的靈活性。同時，對具反應擴散的變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應鎮(zhèn)定問題也進行了探討，通過狀態(tài)平移變換，將系統(tǒng)解的全局漸近穩(wěn)定性問題

6、轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾卧O(shè)計控制器使得等價系統(tǒng)零解為全局漸近穩(wěn)定的問題，為該類系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題提供新的思路。
　　 6.結(jié)合一些應用實例(如二次型規(guī)劃問題、信號的保密通信、非線性系統(tǒng)的辨識等)對復雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動力學機制的理論分析結(jié)果有效性和重要性進行了說明。值得指出的是，將具有反應擴散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性結(jié)論應用到植物細胞滲流模型和水質(zhì)對流擴散模型的研究工作，尚未發(fā)現(xiàn)有此類相關(guān)研究工作問世。
　　 最后對本文的工作進行了總結(jié)，提出了有待于