復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模及其動力學(xué)性質(zhì)的若干研究.pdf

1、 本論文將統(tǒng)計方法、非線性系統(tǒng)理論、控制理論以及矩陣?yán)碚摰壤碚摵头椒☉?yīng)用到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)性質(zhì)和加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模兩個方面進行了研究。 本文的主要主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概述關(guān)于時延小世界網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性及分岔的研究。由于信號傳輸速度有限，以及節(jié)點間競爭和通道擁塞等因素，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中通常存在時延。 我們研究了一個帶有時延的小世界網(wǎng)絡(luò)模型的局部穩(wěn)定性和Hopf分岔。并用中心流形定理和正規(guī)型理論確定了分

2、岔周期解的穩(wěn)定性和分岔方向。對小世界網(wǎng)絡(luò)的分岔現(xiàn)象研究的意義。 本文研究了小世界連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如何影響混沌映射網(wǎng)絡(luò)的間歇振蕩這一動力學(xué)性質(zhì)。當(dāng)全局耦合混沌映射網(wǎng)絡(luò)為同步時，我們固定耦合系數(shù)，并逐漸減小連接概率，當(dāng)連接概率減少到略低于某個關(guān)鍵值時(此時為小世界連接)，同步狀態(tài)失去穩(wěn)定性，并且開-關(guān)間歇振蕩出現(xiàn)。當(dāng)繼續(xù)減小連接概率時，網(wǎng)絡(luò)變成完全的異步混沌狀態(tài)。 利用統(tǒng)計的方法研究了現(xiàn)實世界中一些網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值分布。發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中