PA與鞅差序列重對數(shù)律的精確漸近性.pdf

1、在實(shí)際問題中，我們研究的隨機(jī)變量序列通常是不獨(dú)立的，隨機(jī)變量序列之間總是存在這樣或那樣的相依性。因此相依隨機(jī)變量序列的理論研究引起廣泛關(guān)注正相伴(簡稱PA)與鞅差隨機(jī)變量序列都是非獨(dú)立隨機(jī)變量的重要情形。1967，Esary等人首先提出了PA隨機(jī)變量序列的概念，之后人們發(fā)現(xiàn)其在可靠性理論和滲流性模型等重要領(lǐng)域中有計(jì)多應(yīng)用.而鞅差是獨(dú)立隨機(jī)變量的自然推廣，是山Ville(1939)首先提出的，其概念具有很強(qiáng)的直觀肯景，在理論和應(yīng)用中有重要

2、的意義。1924年，Khintchine為了研究大數(shù)律的收斂速度，首先提出了重對數(shù)律，他的結(jié)果后米被Kolmogorov(1929)等人所推廣。精確漸近性是隨機(jī)變量加權(quán)級數(shù)性質(zhì)的拓廣研究，Gut等人在這個(gè)方向上做了很多貢獻(xiàn)，本文在一定的條件下把Gut和Sp(a)taru的結(jié)果推廣到PA與鞅差序列的情形。 全文主要分為三章：第一章介紹了本文的研究肯景，給出了幾個(gè)重要的相關(guān)引理。第二章考慮PA序列重對數(shù)律的精確漸近性。第一節(jié)介紹了關(guān)