隨機序列的精確漸近性質(zhì).pdf

1、概率論是從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科。概率極限理論也一直在蓬勃地發(fā)展。傳統(tǒng)的研究內(nèi)容主要有中心極限定理、大數(shù)律、重對數(shù)律和完全收斂性等，也包括后來在完全收斂性的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的精確漸近性質(zhì)。而最近在蔣燁(2004)和李云霞(2005)的博士論文中又分別考慮了由各種相依隨機序列和過程產(chǎn)生的隨機序列的一種矩形式的精確漸近性質(zhì)。本文主要的貢獻，即是將這種矩形式的精確漸近性質(zhì)推廣到了最近在統(tǒng)計應(yīng)用中比較廣泛和有效的再抽樣均值序列和自正則化和

2、上面，而且在證明方法上也有所改進。 文中第一章詳細的介紹了經(jīng)典的概率極限理論的發(fā)展歷程，給出了這種矩形式的精確漸近性質(zhì)產(chǎn)生的背景。 第二章的內(nèi)容是關(guān)于再抽樣均值序列的精確漸近性質(zhì)。第一節(jié)中介紹了再抽樣(Bootstrap)均值序列，并列出了最近的關(guān)于這方面的一些結(jié)果，第二節(jié)則是給出了再抽樣均值序列的這種矩形式的精確漸近性，在證明的方法上，本文避開了原來在蔣燁(2004)和李云霞(2005)中一直用到的Berry-Essé