自正則化和的Strassen型重對數(shù)律.pdf

1、本文對自正則化和的Strassen型重對數(shù)律進行了研究。設{X，Xn，n≥1}是一列獨立同分布的隨機變量，令中Sn=∑I=1/n Xi和Vn/2=∑I=1/n Xi/2，在過去的一個世紀里，對部分和Sn的極限性質(比如中心極限定理，重對數(shù)律，大偏差)的研究，特別是在假設X的二階矩存在的情形下，得到了很深入的發(fā)展隨著時間的推移，在過去的二十多年里，人們開始轉向對自正則化和Sn／Vn的研究并得到了很多結論由于自正則化和Sn／Vn和t統(tǒng)計量有

2、很緊密的關系，所以研究自正則化和的性質也可以加深我們對于t統(tǒng)計量的了解特別的在一些情形下，與部分和相比，自正則化和的性質對矩的條件要求更低，所以研究自正則化和的極限性質會極大豐富我們的極限理論知識這篇論文的主要目標就是對正態(tài)吸引場上隨機變量的自正則化和建立Strassen型重對數(shù)律及其增量過程的Strassen型重對數(shù)律這里假設X是屬于正態(tài)吸引場，亦即假設X滿足當X→∞時，EX2I(|X|≤x)是關于x的慢變函數(shù)。此外通過類似的方法，在