非線性奇異微分方程和脈沖方程邊值問題的解的存在性.pdf

1、非線性泛函分析是近年來數(shù)學界和自然科學界中發(fā)展起來的一門重要的研究學科，它完善的理論和先進的方法為處理數(shù)學、生物學、物理學和工程力學等領域中出現(xiàn)的非線性問題提供了卓有成效的理論工具.其研究方法包括上下解方法、半序方法、變分方法以及拓撲度方法和迭合度方法等，而研究的主要問題則是非線性算子方程解的存在性、多重解的存在性和個數(shù)、解的分歧、解的迭代以及對微分積分方程和偏微分方程的應用.所以，研究非線性奇異微分方程和脈沖方程邊值問題是這個領域中一

2、個有意義且有興趣的新課題.
　　 本文的目的是在非線性分析中的半序空間理論中，利用非線性泛函分析中的一些方法來研究Bananch空間中四階奇異微分方程邊值問題解的存在性以及二階脈沖方程邊值問題解的存在性，經(jīng)過深入的研究，我們得到了一些新的成果，同時也為非線性項不同奇異點的研究和邊值條件的差異提供了不同的處理方法.
　　 本論文由以下五部分組成，在第一章中，我們主要介紹了一些非線性分析的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀，并對本論文的研究