不連續(xù)的Lienard系統(tǒng)的極限環(huán)的個(gè)數(shù).pdf

1、本文第一章為引言，主要內(nèi)容是介紹所研究課題的來(lái)源，現(xiàn)狀，以及本文的研究方法和主要結(jié)論.給出了相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)于Liénard系統(tǒng)以及Hopf極限環(huán)的研究成果，主要的結(jié)論.
　　 第二章主要研究了不連續(xù)的Liénard系統(tǒng)極限環(huán)的個(gè)數(shù)問(wèn)題.在[1]中定理成立的基礎(chǔ)之上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更一步的研究.文獻(xiàn)[1]中作者已經(jīng)證明了當(dāng)n=1，2，3時(shí)，系統(tǒng)·x=y-Fn(x，a)，·y=-g(x)，在原點(diǎn)分別有1，3，5個(gè)Hopf極限環(huán).在本章中，我

2、們首先給出了計(jì)算Bi，i=7，8，9，10的公式，然后通過(guò)運(yùn)用定理2.1.2-2.1.4來(lái)研究一些不連續(xù)的Liénard系統(tǒng)的Hopf擾動(dòng)問(wèn)題.
　　 特別的，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于系統(tǒng)·x=y-Fn(x，a)，·y=-g(x)，在n=3的情況,Hopf極限環(huán)結(jié)果的研究是錯(cuò)誤的.正確的Hopf極限環(huán)數(shù)應(yīng)該是4.
　　 我們還主要討論了對(duì)于系統(tǒng)·x=y-Fn(x,a)，·y=-g(x)，當(dāng)n=3，4以及5時(shí)，如果Mn≠0，在原點(diǎn)處有