非經(jīng)典時滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)單穩(wěn)波的存在性.pdf

1、反應(yīng)擴(kuò)散方程是描述時空模式的經(jīng)典模型，但自然界中運(yùn)用此類模型描述的不夠精確，為此，需要引入一些非經(jīng)典的反應(yīng)擴(kuò)散方程來刻畫.本文主要以單穩(wěn)波的角度研究了幾類非經(jīng)典擴(kuò)散模型的動力學(xué)行為. 本文首先考慮帶有時滯的非局部擴(kuò)散合作Lotka-Volterra系統(tǒng)波前解的存在性.主要采用構(gòu)造上下解的方法證明了系統(tǒng)波前解的存在性，次波前解在不穩(wěn)定平衡態(tài)附近有類似于指數(shù)函數(shù)的漸近行為，這對于行波解性質(zhì)進(jìn)一步的研究十分重要. 其次討論了一

2、類具有年齡結(jié)構(gòu)和非局部擴(kuò)散的單種群模型單調(diào)波前解的存在性，借助于上下解技巧，證明了波速大于波速閾值時波前解的存在性；當(dāng)波速等于波速閾值時，運(yùn)用極限方法討論了行波解的存在性；最后借助于漸近傳播理論證明了行波解的不存在性，特別考慮了成熟年齡對波速的影響。 最后研究了一類離散時間的時滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)行波解的存在性.本章借助于不動點(diǎn)定理和一類新的交錯迭代技巧討論了了波前解的存在性.運(yùn)用交錯迭代技巧將系統(tǒng)波前解的存在性問題轉(zhuǎn)化為一對適當(dāng)上下