無(wú)網(wǎng)格重心插值配點(diǎn)法及其在變分不等式中的應(yīng)用.pdf

1、本文詳細(xì)介紹了無(wú)網(wǎng)格重心插值配點(diǎn)法，并給出了這種方法運(yùn)用于變分不等式問(wèn)題的計(jì)算框架。采用重心Lagrange配點(diǎn)法與高階重心有理插值配點(diǎn)法解決了彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，四階障礙問(wèn)題以及具粘合的粘彈性動(dòng)態(tài)無(wú)摩擦問(wèn)題。
　　本文工作主要如下：
　　第二章介紹了重心插值的幾種近似方案，并將其與配點(diǎn)法相結(jié)合，形成對(duì)應(yīng)的重心插值配點(diǎn)法。給出了一類(lèi)二階橢圓偏微分方程的計(jì)算過(guò)程并通過(guò)比較節(jié)點(diǎn)分布，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，形參等比較了這幾種重心插值配點(diǎn)法的計(jì)算效

2、果；其次，將該方法運(yùn)用于彈塑性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，通過(guò)與精確解的對(duì)比說(shuō)明了該方法的有效性。
　　第三章給出了重心插值配點(diǎn)法的五種推廣，其目的是為了克服極點(diǎn)所帶來(lái)的影響。通過(guò)改變重心插值權(quán)與節(jié)點(diǎn)分布改進(jìn)傳統(tǒng)的重心插值配點(diǎn)法。通過(guò)一、二維的數(shù)值算例，比較了經(jīng)典的重心有理插值配點(diǎn)法與這五種推廣方法的優(yōu)劣。
　　第四章介紹了一類(lèi)由四階變分不等式描述的障礙問(wèn)題，通過(guò)對(duì)偶算法將問(wèn)題約化。利用迭代算法與重心Lagrange配點(diǎn)法耦合求解四階障礙問(wèn)題