H-半變分不等式及其在接觸力學中的應用.pdf

1、本文主要研究一類雙曲型H-半變分不等式及其在粘彈性接觸力學中的應用。
　　 第二章主要研究如下H-半變分不等式：這是一類雙曲型H-半變分不等式，通過將它嵌入到一類二階發(fā)展包含問題中，再利用多值算子的滿射性結果證明了該H-半變分不等式的解的存在性。
　　 第三章研究了粘彈性壓電體與基座間的動力學摩擦接觸問題。其接觸條件由通常的法向阻尼響應條件與摩擦定律來描述，接觸條件是非單調的、有可能是多值的且具有Clarke次微分形式，

2、因而導出的數學模型由關于位移的雙曲型H-半變分不等式與關于電勢的與時間有關的橢圓方程所組成。我們給出了該接觸問題的解的存在性結果。
　　 第四章研究了變形體與基座間的靜力學摩擦接觸問題。我們假定變形體是粘彈性的，且具有長效記憶特性。接觸面的接觸條件由法向柔度條件來描述。法向應力與法向位移間具有Clarke次微分形式的非單調關系，而接觸摩擦假定切向剪應力是切向位移的非單調多值函數。同時我們也考慮了材料的損傷。材料的損傷會降低物體的