分數(shù)階積分微分方程的無網(wǎng)格重心插值配點法.pdf

1、MeshfreeBarycentricInterpolationCollocationMethodforSolvingIntegral—DifferentialEquationsofFractionalOrderDissertationSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeof—MasterofscienceinApplie

2、dMathematicsbyHuXiaoyanDissertationSupervisor：ProfessorHanHuiliMay2016寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要分數(shù)階積分微分方程能夠精準地刻畫粘彈性材料、信號處理等問題，而這些方程大部分沒有精確解，所以數(shù)值求解分數(shù)階積分微分方程有著十分重要的意義近年來數(shù)值求解分數(shù)階積分微分方程的方法較多，如有限差分法、有限元法、小波方法、同倫攝動法等，但它們存在計算量大、數(shù)值結(jié)果不穩(wěn)定、計算精度

3、低等缺陷，利用無網(wǎng)格重心插值配點法數(shù)值求解分數(shù)階積分微分方程能彌補這些不足本文圍繞分數(shù)階積分微分方程的數(shù)值求解問題，運用重心插值配點法，分別求解了幾類RiemannLiouville分數(shù)階積分微分方程，并對數(shù)值結(jié)果進行了合理地誤差和精度分析。本文首先運用重心插值配點法分別推導(dǎo)了基于分數(shù)階Fredholm積分方程、分數(shù)階Volterra積分方程、分數(shù)階FredholmVolterra積分方程、分數(shù)階積分微分方程和分數(shù)階Volterra積分