分?jǐn)?shù)階積分微分方程的無網(wǎng)格重心插值配點(diǎn)法.pdf_第1頁
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1、MeshfreeBarycentricInterpolationCollocationMethodforSolvingIntegral—DifferentialEquationsofFractionalOrderDissertationSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeof—MasterofscienceinApplie

2、dMathematicsbyHuXiaoyanDissertationSupervisor：ProfessorHanHuiliMay2016寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要分?jǐn)?shù)階積分微分方程能夠精準(zhǔn)地刻畫粘彈性材料、信號(hào)處理等問題，而這些方程大部分沒有精確解，所以數(shù)值求解分?jǐn)?shù)階積分微分方程有著十分重要的意義近年來數(shù)值求解分?jǐn)?shù)階積分微分方程的方法較多，如有限差分法、有限元法、小波方法、同倫攝動(dòng)法等，但它們存在計(jì)算量大、數(shù)值結(jié)果不穩(wěn)定、計(jì)算精度

3、低等缺陷，利用無網(wǎng)格重心插值配點(diǎn)法數(shù)值求解分?jǐn)?shù)階積分微分方程能彌補(bǔ)這些不足本文圍繞分?jǐn)?shù)階積分微分方程的數(shù)值求解問題，運(yùn)用重心插值配點(diǎn)法，分別求解了幾類RiemannLiouville分?jǐn)?shù)階積分微分方程，并對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了合理地誤差和精度分析。本文首先運(yùn)用重心插值配點(diǎn)法分別推導(dǎo)了基于分?jǐn)?shù)階Fredholm積分方程、分?jǐn)?shù)階Volterra積分方程、分?jǐn)?shù)階FredholmVolterra積分方程、分?jǐn)?shù)階積分微分方程和分?jǐn)?shù)階Volterra積分

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