脈沖作用下的一類Lotka-Volterra系統(tǒng)滅絕與持續(xù)生存.pdf

1、在種群生態(tài)學(xué)中, Lotka—Volterra系統(tǒng)一直是一個(gè)基本的模型,模型按其生態(tài)意義可以分為三類:捕食與食餌,競(jìng)爭(zhēng),互惠.尤其是捕食與食餌系統(tǒng)一直是研究的熱點(diǎn),其研究的結(jié)果是十分豐富的.本文就是利用傳統(tǒng)的李亞普諾夫函數(shù)對(duì)這樣一個(gè)二階Lotka—Volterra系統(tǒng)進(jìn)行研究,得到它在什么條件下是持久的或者滅絕.因?yàn)槊}沖的現(xiàn)實(shí)意義，尤其是對(duì)人口的增長(zhǎng),及傳染病模型顯得非?？茖W(xué)和真實(shí). 具有脈沖的L—V系統(tǒng)非常有現(xiàn)實(shí)意義和理論意義

2、。本文就是利用一個(gè)經(jīng)典的李亞普諾夫函數(shù)來(lái)判斷具有脈沖的L—V系統(tǒng)的持久性，以及利用系統(tǒng)的解有界的性質(zhì)，來(lái)判斷系統(tǒng)的持久性。 本文的內(nèi)容安排如下： 介紹一些需要用到的預(yù)備知識(shí)。 第一章，利用預(yù)備知識(shí)，介紹一般系統(tǒng)的持久性的判斷。 定理1.1假設(shè)二階的具有脈沖效應(yīng)的捕食與食餌的Lotka—Volterra系統(tǒng)其中分別表示時(shí)刻食餌和捕食者的密度, ，是食餌的內(nèi)稟增長(zhǎng)率, 是捕食者的死亡率, 是食餌的種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)