脈沖作用下的一類Lotka-Volterra系統(tǒng)滅絕與持續(xù)生存.pdf

1、在種群生態(tài)學中, Lotka—Volterra系統(tǒng)一直是一個基本的模型,模型按其生態(tài)意義可以分為三類:捕食與食餌,競爭,互惠.尤其是捕食與食餌系統(tǒng)一直是研究的熱點,其研究的結(jié)果是十分豐富的.本文就是利用傳統(tǒng)的李亞普諾夫函數(shù)對這樣一個二階Lotka—Volterra系統(tǒng)進行研究,得到它在什么條件下是持久的或者滅絕.因為脈沖的現(xiàn)實意義，尤其是對人口的增長,及傳染病模型顯得非?？茖W和真實. 具有脈沖的L—V系統(tǒng)非常有現(xiàn)實意義和理論意義

2、。本文就是利用一個經(jīng)典的李亞普諾夫函數(shù)來判斷具有脈沖的L—V系統(tǒng)的持久性，以及利用系統(tǒng)的解有界的性質(zhì)，來判斷系統(tǒng)的持久性。 本文的內(nèi)容安排如下： 介紹一些需要用到的預備知識。 第一章，利用預備知識，介紹一般系統(tǒng)的持久性的判斷。 定理1.1假設二階的具有脈沖效應的捕食與食餌的Lotka—Volterra系統(tǒng)其中分別表示時刻食餌和捕食者的密度, ，是食餌的內(nèi)稟增長率, 是捕食者的死亡率, 是食餌的種內(nèi)競爭系數(shù)