功能梯度中厚板自由振動(dòng)分析的無網(wǎng)格局部自然鄰近插值法研究.pdf

1、無網(wǎng)格局部自然鄰近插值法是一種新型的數(shù)值方法，在各工程領(lǐng)域和應(yīng)用科學(xué)方面都有著廣泛應(yīng)用。本文研究了無網(wǎng)格局部自然鄰近插值法基本原理及功能梯度中厚板的基本理論，并將兩者相結(jié)合，對(duì)功能梯度中厚板的自由振動(dòng)問題中的固有頻率進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算。
　　首先，分別討論了功能梯度板和無網(wǎng)格法的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀及動(dòng)態(tài)。其次，基于一階剪切變形理論對(duì)功能梯度中厚板的自由振動(dòng)分析進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)，得到了相應(yīng)的振動(dòng)方程。然后，在自然鄰近插值法的基礎(chǔ)上

2、，采用局部加權(quán)余量法對(duì)功能梯度中厚板的自由振動(dòng)控制方程進(jìn)行推導(dǎo)，并得到相應(yīng)的離散控制方程。最后，編寫了大量的功能梯度中厚板自由振動(dòng)問題的計(jì)算程序，進(jìn)行算例分析。算例表明：無網(wǎng)格局部自然鄰近插值法應(yīng)用于功能梯度中厚板的自由振動(dòng)問題分析是非常有效的。無網(wǎng)格局部自然鄰近插值法是基于自然鄰近插值的無網(wǎng)格局部Petrov-Galerkin法。這種方法應(yīng)用于功能梯度中厚板的自由振動(dòng)問題分析中，有以下優(yōu)點(diǎn)：一是可以發(fā)揮局部Petrov-Galerki