2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、設(shè)B為Banach空間,F:D→B(D B)為Frechet可微算子,x<'*>為非線性算子方程F(x)=0的解,若F'(x<'*>)為奇異線性算子,我們稱之為奇異問(wèn)題.該文我們考慮用非精確的迭代格式求解奇異問(wèn)題.除了推廣了前人的結(jié)果外,還更具有實(shí)際意義、更加一般化.主要結(jié)果為:1.用非精確的弦類法求解非奇異問(wèn)題,我們?cè)诹憧臻g為有限維的一般情況下證明非精確弦類法及其改善格式的收斂性,得到誤差估計(jì),并給出數(shù)值計(jì)算結(jié)果.2.在零空間為一維特

2、殊情況下證明非精確Newton-Moser法求解奇異問(wèn)題的收斂性,得到了漸近收斂速率為一個(gè)三次方程的根.數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果十分吻合.3.討論研究了非精確的求解奇異問(wèn)題加速迭代格式的構(gòu)造;所構(gòu)造的格式是C.T.Kelley和R. Suresh工作的推廣和一般化.給出了收斂性定理的證明、收斂階的估計(jì).4.討論了組合技巧在求解奇異問(wèn)題中的應(yīng)用,并就Chord法、Newton法、Newton-Moser法、King-werner法、割線法等

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