預(yù)條件迭代法和并行交替二級迭代法的收斂性分析.pdf

1、定常迭代法是求解大型線性方程組的一類非常重要的方法。然而，隨著科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的需要，所求解問題的規(guī)模越來越大，對于基于矩陣分裂的定常迭代法而言，當(dāng)譜分布很分散時，一般收斂速度很慢，甚至不收斂。因此對線性方程組采用預(yù)處理技術(shù)使系數(shù)矩陣譜聚集是解決該收斂性問題的有效途徑，成為迭代法研究中的熱點問題。本文主要研究了基于特殊矩陣的預(yù)條件迭代算法和并行交替二級迭代算法，給出了幾個新的預(yù)條件子，研究了新情況下的預(yù)條件迭代法的收斂性和比較定理，改進(jìn)

2、了近期的一些結(jié)果，并給出了幾個新的算法。
　　 本文共分五章，主要創(chuàng)新成果著重體現(xiàn)在第三、第四和第五章。
　　 第一章是緒論，主要概述了本文的選題背景和主要工作。
　　 第二章是預(yù)備知識，介紹了與本文相關(guān)的基本知識。
　　 第三章是對線性方程組系數(shù)矩陣為Z-矩陣時，系數(shù)矩陣用幾類預(yù)條件子處理后，再用經(jīng)典AOR迭代法進(jìn)行求解研究。主要給出了預(yù)處理后迭代方法的收斂性，預(yù)條件后迭代矩陣收斂速度和原迭代矩陣收斂速