三類(lèi)非線性偏微分方程的行波解與分支.pdf

1、UDC密級(jí)編號(hào)題目桂林電子科技大碩士學(xué)位論文三類(lèi)非線性偏微分方程的行波解與分支:英文）TheTravelingWaveSolutionsBifurcationsofThreeClassesofNonlinearPartialDifferentialEquations號(hào)備務(wù)類(lèi)Nlk期職1學(xué)姓抬i二生生^:_V^nn#子.^r究究_請(qǐng)科；尤、疋導(dǎo)i父又研研指屮學(xué)提論092071119韓虎馮大河（教授）[學(xué)碩士應(yīng)用數(shù)學(xué)2012年4月2012年

2、6月2012年6月13II摘要摘要非線件現(xiàn)象是0然界屮存在的一種軍要現(xiàn)象.木文通過(guò)對(duì)非線件波動(dòng)方秤的求解和定件分析，有助于人們合埋解釋相關(guān)的0然現(xiàn)象，促進(jìn)相關(guān)學(xué)科的發(fā)展.木文用動(dòng)力系統(tǒng)分支理論的方法研究了一些非線性波動(dòng)方IV:的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和楮確行波解，討論了系統(tǒng)在小同參數(shù)條件下的動(dòng)力學(xué)行為，通過(guò)使用符4汁符機(jī)軟件Maple分析其對(duì))、V:的相圖，從血獲得史多的行波解.木論文的主要內(nèi)奔為：笫一章療先闡述了孤立波和孤立子的歷史背展?，其次，

3、介紹了一些常用的求解非線件系統(tǒng)的方法及取得的成來(lái)，并簡(jiǎn)述了橢岡閑數(shù)的相關(guān)知識(shí)，最后簡(jiǎn)要地介紹了論文的研究?jī)?nèi)奔和研究M義.笫二章主要介紹分支理論方法的理論基礎(chǔ)和基木俎想.我們用該方法可以獲得非線件系統(tǒng)在小同參數(shù)條件下的相圖，通過(guò)研究相關(guān)件質(zhì)可以得行波解的存在件和光渭“十生笫二.章是〗、V:用分支理論的方法研究廣義的雙SinhGdon方IV:和Vakhnenko方IV:的行波解4分支，并得了Vakhnenko方秤行波解的波形圖.笫四章主要)