信賴域算法的分析.pdf

1、最優(yōu)化是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支,信賴域方法是求解最優(yōu)化問題的一類有效算法.由于信賴域算法具有很強(qiáng)的收斂性和穩(wěn)定性,故受到優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)諸多專家的關(guān)注.本文主要是在前人研究信賴域算法基礎(chǔ)上,對(duì)BFGS校正公式進(jìn)行了改進(jìn),并從理論上對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行了收斂性分析.全文內(nèi)容如下:
　　1.首先介紹最優(yōu)化理論與方法的相關(guān)內(nèi)容、信賴域方法的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,第二章敘述與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),包括信賴域算法的收斂性、線搜索方法、BFGS校正公式等.

2、r>　　2.第三章引入了兩個(gè)可調(diào)整的參數(shù)?,?,推廣了文獻(xiàn)[21]、文獻(xiàn)[53]中的兩種算法,得到一個(gè)全新的BFGS信賴域算法.證明了算法的全局收斂性在適當(dāng)條件下是成功的.
　　3.第四章在前人研究基礎(chǔ)上又對(duì)信賴域算法做進(jìn)一步改進(jìn),提出了一個(gè)擬牛頓非單調(diào)wolfe線搜索MBFGS信賴域算法.在這個(gè)算法中,每一步的迭代都采用了wolfe線搜索求得新的迭代點(diǎn),使序列{Bk}同時(shí)滿足了擬牛頓方程和Bk的正定傳遞性.在適當(dāng)條件下給出了算法