幾種信賴域算法.pdf

1、信賴域算法是求解非線性最優(yōu)化問題的一類有效算法,此類算法的基本思想是:利用目標(biāo)函數(shù)在某一點(diǎn)的信息構(gòu)造一個(gè)二次模型,使其在此點(diǎn)附近與目標(biāo)函數(shù)有好的近似,然后根據(jù)該二次模型的最小值點(diǎn)來產(chǎn)生下一迭代點(diǎn),并視二次模型與目標(biāo)函數(shù)的近似程度來調(diào)整信賴域半徑的大小.由于信賴域方法具有很強(qiáng)的收斂性和穩(wěn)定性,顧而受到許多研究者的青睞.本文主要著眼于算法框架的改進(jìn)上,然后從理論上對(duì)這些改進(jìn)后的算法進(jìn)行了收斂性分析.
　　本文的主要研究?jī)?nèi)容如下:

2、>　　1.在前人的基礎(chǔ)上對(duì)BFGS修正公式進(jìn)行改進(jìn),并將其應(yīng)用于無約束優(yōu)化問題的信賴域算法之中,提出改進(jìn)的BFGS信賴域算法,該算法能夠保證修正矩陣的正定性,同時(shí)在一定條件下證明了該方法的收斂性.
　　2.考慮等式約束下凸二次規(guī)劃問題,首先將約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題,然后在傳統(tǒng)信賴域算法的基礎(chǔ)上結(jié)合線搜索技術(shù)提出算法.在適當(dāng)?shù)臈l件下,證明了此算法的全局收斂性.
　　3.把非單調(diào)技術(shù)和線搜索結(jié)合起來,構(gòu)造求解最優(yōu)化問題的信賴域