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文檔簡介
1、不動點定理在數(shù)學(xué)的許多分支中都有著廣泛的應(yīng)用,本文主要在一致空間和類擬b-距離空間中討論非線性擬壓縮映射不動點定理的推廣和應(yīng)用.具體完成工作如下:
1.在一致空間中,引入了推廣的q-距離(特殊地,推廣的p-距離)以及相對于推廣q-距離序列完備等概念.通過運用推廣的q-距離和新的完備性,在一致空間中建立了滿足(ψ,ψ,p)-弱壓縮映射的不動點定理.這個定理推廣了2013年Lakzian等人的結(jié)果.
2.在類擬b-距離空
2、間中引入了一類(C)iri(c)型非線性擬壓縮映射的概念,并且建立了含有此類映射的公共不動點定理.這個結(jié)果將He等人在類擬距離空間中的一個結(jié)果推廣到類擬b-距離空間.同時,也獲得Amini-Harandi在b-距離中的結(jié)果,其中Fatou性質(zhì)的條件可以省去.作為應(yīng)用,我們給出了擬偏b-距離空間中的(C)iri(c)型公共不動點定理.
3.2015年,Singh等人在完備的距離空間中給出了單個映射的推廣Suzuki型不動點定理.
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