幾類隨機(jī)算子若干新的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理.pdf

1、隨機(jī)算子理論是目前正在迅速發(fā)展的隨機(jī)非線性泛函分析理論的重要組成部分,它與近代數(shù)學(xué)的許多分支有著緊密的聯(lián)系,隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)的研究作為該理論的核心內(nèi)容,目前已經(jīng)成為了數(shù)學(xué)研究的活躍領(lǐng)域.研究隨機(jī)非線性算子的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)方法很多,本文主要利用隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論和迭代方法來研究幾類不同隨機(jī)非線性算子的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)問題和一類隨機(jī)集值算子方程的隨機(jī)解存在性問題,并將一些著名定理和結(jié)果進(jìn)行隨機(jī)化推廣,得到了新的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理,全文分為三章.
　　

2、第一章介紹隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)理論的歷史背景、發(fā)展現(xiàn)狀及隨機(jī)非線性算子、隨機(jī)集值算子的一些基本知識(shí).
　　 第二章在Banach空間中利用隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論和一些重要結(jié)果,推廣了兩類隨機(jī)泛函的隨機(jī)拉伸與壓縮隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理,得到了新的結(jié)果.
　　 第三章首先,討論了錐賦范空間中一類非擴(kuò)張和擬非擴(kuò)張隨機(jī)算子的隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)定理;其次,利用凹凸函數(shù)及單調(diào)函數(shù)性質(zhì),研究了一類隨機(jī)集值半閉1-集壓縮算子方程解的存在性問題;最后,證明了一類隨機(jī)弱