幾類隨機算子若干新的隨機不動點定理.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨機算子理論是目前正在迅速發(fā)展的隨機非線性泛函分析理論的重要組成部分,它與近代數(shù)學的許多分支有著緊密的聯(lián)系,隨機不動點的研究作為該理論的核心內(nèi)容,目前已經(jīng)成為了數(shù)學研究的活躍領域.研究隨機非線性算子的隨機不動點方法很多,本文主要利用隨機不動點指數(shù)理論和迭代方法來研究幾類不同隨機非線性算子的隨機不動點問題和一類隨機集值算子方程的隨機解存在性問題,并將一些著名定理和結果進行隨機化推廣,得到了新的隨機不動點定理,全文分為三章.
　　

2、第一章介紹隨機不動點理論的歷史背景、發(fā)展現(xiàn)狀及隨機非線性算子、隨機集值算子的一些基本知識.
　　 第二章在Banach空間中利用隨機不動點指數(shù)理論和一些重要結果,推廣了兩類隨機泛函的隨機拉伸與壓縮隨機不動點定理,得到了新的結果.
　　 第三章首先,討論了錐賦范空間中一類非擴張和擬非擴張隨機算子的隨機不動點定理;其次,利用凹凸函數(shù)及單調(diào)函數(shù)性質(zhì),研究了一類隨機集值半閉1-集壓縮算子方程解的存在性問題;最后,證明了一類隨機弱

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