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文檔簡介
1、本文主要研究了Banach不動點(diǎn)定理與Krasnosel'skii不動點(diǎn)定理及其廣泛應(yīng)用.
全文總共分為三個部分，第一部分主要研究了Banach不動點(diǎn)定理即壓縮映射原理，及其在求微分方程和積分方程解的存在性和唯一性方面的重要應(yīng)用，重點(diǎn)討論了它在方程中有關(guān)解的存在唯一性問題的應(yīng)用實(shí)例，從而闡述了Banach不動點(diǎn)定理的理論價值和實(shí)際應(yīng)用.第二部分利用非線性泛函理論研究了一類具有隨機(jī)移民擾動的非線性m增生人口發(fā)展方程，把移民率
2、看作是對人口發(fā)展模型的一種隨機(jī)干擾，在移民率滿足在任意有限時間內(nèi)有上界的條件下，應(yīng)用Banach不動點(diǎn)定理證明了此類發(fā)展方程在確定型和隨機(jī)型兩種情況下積分解的存在唯一性，改進(jìn)了以往應(yīng)用非線性分析中的Schauder不動點(diǎn)定理和Sadovskii不動點(diǎn)定理證明此類發(fā)展方程隨機(jī)積分解的存在性結(jié)論.第三部分研究了一類二階非線性常微分方程三點(diǎn)邊值問題的正解的存在性定理，利用Krasnosel'skii不動點(diǎn)定理證明了當(dāng)非線性項(xiàng)同是超線性或同是次
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