2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要綜述Orlicz-Pettis型定理的發(fā)展歷史和概況,直至一個具有普遍意義的Orlicz-Pettis型定理和Orlicz-Pettis拓撲,它是最強的Orlicz-Pettis拓撲和一個最一般的Orlicz-Pettis型定理.這個結(jié)論的產(chǎn)生具有非常重大的理論與實際意義:首先,它是幾十年來Orlicz-Pettis型定理的一個比較完善的結(jié)果，我們不但得到了最強的Orlicz-Pettis拓撲OP(E,F),而且還找到了生成拓撲

2、OP(E,F)的F的最大子集族F(E,F),從而使得余下的研究只能圍繞著F的哪一類特殊的子集族包含在最大子集族F(E,F)中來進行;其次,使歷史上的各Orlicz-Pet-tis型定理都成為了這個結(jié)論的特殊情形,而且許多其它著名的定理也成為它的推論,例如Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理、Graves-Ruess定理Thomas定理等.
　　另外，在測度空間（EA，L）上建立了一個Orlicz-Pettis型定理

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