Orlicz和Orlicz-Morrey空間有關(guān)估計(jì).pdf

1、本文是針對(duì)函數(shù)空間上的算子有界性所進(jìn)行的一點(diǎn)工作。
　　 平均算子的研究是調(diào)和分析中重要內(nèi)容，而經(jīng)典Hardy-Littlewood極大算子M以及由此推廣而來的強(qiáng)極大算子MR是最具代表性的平均算子。本文的第一個(gè)工作是獲得強(qiáng)極大算子MR在Orlicz空間中的模態(tài)不等式，并進(jìn)而得到算子MR在Orlicz空間上的有界性。這里應(yīng)用的方法主要是對(duì)函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)分解，然后應(yīng)用強(qiáng)極大算子在Lebesgue空間Lp(Rn)上已有的性質(zhì)以及分布函數(shù)

2、的性質(zhì)。
　　 根據(jù)Nakai在文獻(xiàn)[10]中建立的廣義分?jǐn)?shù)次積分算子I(e)在Orlicz-Morrey空間上有界的充分性條件以及鐘勇博士和賈厚玉老師在文獻(xiàn)[17]中的工作，本文的第二個(gè)工作是建立帶有粗糙核的分?jǐn)?shù)次積分算子IΩ,α在Orlicz-Morrey空間上有界的充分性。這里的主要方法是把已有的極大算子的有界轉(zhuǎn)化到分?jǐn)?shù)次積分的有界，具體是應(yīng)用H(o)lder不等式獲得粗糙核Ω的范數(shù)，然后采用Orlicz-Morrey空間