線(xiàn)性協(xié)變量調(diào)整模型的參數(shù)估計(jì).pdf

1、線(xiàn)性回歸模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的模型之一,其參數(shù)的估計(jì)有許多良好的性質(zhì)。但在許多應(yīng)用問(wèn)題中,待處理的數(shù)據(jù),通常并不像經(jīng)典回歸分析中那樣直接測(cè)量。或者即使可以直接測(cè)量但是卻包括影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的非處理因素,這些非處理因素被統(tǒng)稱(chēng)為協(xié)變量。在對(duì)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中,若不合理考慮協(xié)變量的影響,常常會(huì)導(dǎo)致結(jié)論的偏倚乃至錯(cuò)誤。因此,在回歸分析中要審慎地對(duì)待這一問(wèn)題,在對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析處理時(shí),應(yīng)該考慮到協(xié)變量的影響,對(duì)回歸分析進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,以達(dá)到處理效

2、果最佳。這就是協(xié)變量調(diào)整回歸模型所要討論的問(wèn)題。 對(duì)線(xiàn)性協(xié)變量調(diào)整模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)通?？煞謨刹酵瓿?。首先把線(xiàn)性協(xié)變量調(diào)整模型轉(zhuǎn)化成關(guān)于協(xié)變量的變系數(shù)線(xiàn)性回歸模型,用已知觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)變系數(shù)線(xiàn)性模型的函數(shù)系數(shù),然后用估計(jì)出的變系數(shù)模型的系數(shù)函數(shù)在協(xié)變量各觀測(cè)點(diǎn)的函數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)來(lái)估計(jì)原來(lái)的線(xiàn)性協(xié)變量調(diào)整模型的未知系數(shù)?，F(xiàn)有關(guān)于線(xiàn)性協(xié)變量調(diào)整模型的估計(jì)方法大多是基于局部多項(xiàng)式最小二乘法估計(jì)或者把觀測(cè)數(shù)據(jù)組按照協(xié)變量取值分組后再估計(jì)

3、。本文考慮用B樣條函數(shù)估計(jì)變系數(shù)模型的函數(shù)系數(shù),然后求出協(xié)變量調(diào)整模型的相合參數(shù)估計(jì)量,證明參數(shù)估計(jì)量的漸進(jìn)正態(tài)性,以及給出其極限正態(tài)分布的方差的相合估計(jì)量,從而得到線(xiàn)性協(xié)變量調(diào)整模型參數(shù)的近似正態(tài)分布置信域。 本文分為以下四個(gè)部分： 第一章,引言。對(duì)本文所選課題的研究意義、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及文章擬解決的問(wèn)題進(jìn)行討論。同時(shí)對(duì)B樣條進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹,為以后章節(jié)做鋪墊。 第二章,B樣條最小二乘估計(jì)。主要介紹基于B樣條最小