網(wǎng)絡(luò)最短路徑問題的研究與應(yīng)用.pdf

1、最短路徑問題是圖論和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化理論研究的主要問題，用于求解網(wǎng)絡(luò)中任意兩點之間的最短路徑。隨著科技的發(fā)展，最短路徑問題在計算機科學(xué)、地理信息科學(xué)、通信與軍事運籌學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮越來越大的作用。因此，研究最短路徑問題意義重大。
　　首先，通過分析Bellman-Ford算法，針對其求解最短路長重復(fù)計算量大，尋找最短路徑繁瑣的問題，本文提出Ford算法的改進算法。改進算法通過引入路權(quán)數(shù)組有效降低了算法的時間復(fù)雜度，同時借助前點標(biāo)號數(shù)組增強了尋

2、路直觀性。編寫MATLAB程序，并在大型隨機網(wǎng)絡(luò)中仿真實驗，結(jié)果顯示Ford算法的改進算法更為有效。
　　其次，對Floyd算法進行深入研究，通過引進迭代矩陣和下標(biāo)標(biāo)注法對其進行改進。Floyd改進算法提高了計算最短路長的效率，簡化了尋找最短路徑的步驟。給出算法復(fù)雜度、可行性分析和具體實例，并用 Floyd改進算法與原算法計算大型網(wǎng)絡(luò)最短路，理論分析和仿真結(jié)果都說明了改進算法的準(zhǔn)確性和高效性。
　　再次，本文提出用三個值標(biāo)記