集值變分包含及系列強收斂定理.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了一系列廣義集值變分包含、一類強增生算子方程解以及一類非擴張映射的強收斂定理. 在Hilbert空間中研究(H,η)-單調(diào)算子的概念，以及與此相關(guān)的預解式算子RH,ηM,λ，利用預解式算子技巧構(gòu)造了一類迭代算法，求解變分包含的逼近解問題，并討論了由此算法產(chǎn)生的迭代序列的收斂性. 在Banach空間中引進一類H-增生算子，并給出了一類新的(H，η)-增生算子的概念.利用新的預解式算子技巧得出一系列廣義集值擬變分包含

2、問題的逼近解. 考慮關(guān)于正規(guī)泛函ψ的對偶映象Jψ及其一些基本不等式，并在實Banach空間中討論用一類一致連續(xù)的強增生算子求方程Tx=f解的帶誤差的Mann迭代序列的強收斂問題. 在實自反Banach空間中討論如下收斂問題：設(shè)C是Banach空間X的非空閉凸子集，廣義對偶映象Jψ具有弱連續(xù)性；f是一壓縮映射，T是一非擴張映射.對n≥1，存在zn∈C，λn≥0，有 yn：=x+λn(zn-x)(→)Tx.(*)

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