求解非線性變分包含問題的迫近點算法及束方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要分兩大部分討論變分包含問題的解的存在性問題和如何求解問題。
　　 第一部分中,利用廣義預解算子的相關理論給出了一種混合迫近點算法,并利用這種算法研究了一類非線性變分包含問題的解的存在性和求解問題。在具體求解變分包含問題的解的過程中,應用到了廣義預解算子這一概念。具體是將與A-極大單調(diào)相關的預解算子技巧,推廣到Hilbert空間上的與(A,η)一極大單調(diào)相關的廣義預解算子概念之后得到的。該混合迫近點算法能逐步逼近所研究變分

2、包含問題的解,之后又對算法的收斂性進行了分析。在這一部分的最后又采用類似的方法,解決了一類廣義非線性隱的擬變分包含問題。
　　 第二部分中,給出求解廣義變分包含問題的非光滑束方法,討論的問題是尋找在實的Hilbert空間上兩個極值算子和的零點。具體采用的方法是非光滑最優(yōu)化中的束方法,束方法是求解非光滑優(yōu)化問題的最有效和最有前景的方法之一,利用一系列凸線性函數(shù)去逼近子問題的非光滑凸函數(shù),使問題的處理變得簡單易執(zhí)行。從理論上逐步分析

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