非線性項(xiàng)含導(dǎo)數(shù)的寄異邊值問(wèn)題的可解性.pdf

1、近年來(lái)歹由于在天文學(xué)流體力學(xué)工程力學(xué)生物學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)等應(yīng)用學(xué)科的研究中具有較高的實(shí)用價(jià)值歹非線性項(xiàng)含導(dǎo)數(shù)的奇異邊值問(wèn)題逐漸成為國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者和其他科技工作者所關(guān)心的重要問(wèn)題之一。隨著對(duì)該問(wèn)題研究的深入，上下解方法變分方法錐理論和拓?fù)涠壤碚摰刃碌难芯糠椒ㄒ仓饾u被用來(lái)論證奇異邊值問(wèn)題正解的存在性。本研究分為三個(gè)部分：
　　第一章研究了下述奇異半正脈仲微分方程邊值問(wèn)題（公式略），本章通過(guò)構(gòu)造一個(gè)特殊的錐，利用不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理克服難點(diǎn)得到了問(wèn)

2、題一個(gè)和兩個(gè)正解的存在結(jié)果。
　　第二章研究了帶參數(shù)的三階奇異邊值問(wèn)題（公式略），本章利用錐拉伸及壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理得到一個(gè)，兩個(gè)及無(wú)窮多個(gè)正解的存在性。
　　第三章研究了二階脈仲微分方程（公式略），本章利用上下解方法和Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理得到了一個(gè)和三個(gè)非平凡解的存在結(jié)果。
　　第四章討論了四階奇異微分系統(tǒng)邊值問(wèn)題（公式略），這里的非線性項(xiàng)f1，f2可以在t=0，t=1處奇異，并且含二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。通過(guò)構(gòu)造逼近算子列，