非線性項含導數(shù)的寄異邊值問題的可解性.pdf

1、近年來歹由于在天文學流體力學工程力學生物學經濟學等應用學科的研究中具有較高的實用價值歹非線性項含導數(shù)的奇異邊值問題逐漸成為國內外數(shù)學工作者和其他科技工作者所關心的重要問題之一。隨著對該問題研究的深入，上下解方法變分方法錐理論和拓撲度理論等新的研究方法也逐漸被用來論證奇異邊值問題正解的存在性。本研究分為三個部分：
　　第一章研究了下述奇異半正脈仲微分方程邊值問題（公式略），本章通過構造一個特殊的錐，利用不動點指數(shù)定理克服難點得到了問

2、題一個和兩個正解的存在結果。
　　第二章研究了帶參數(shù)的三階奇異邊值問題（公式略），本章利用錐拉伸及壓縮不動點定理得到一個，兩個及無窮多個正解的存在性。
　　第三章研究了二階脈仲微分方程（公式略），本章利用上下解方法和Schauder不動點定理得到了一個和三個非平凡解的存在結果。
　　第四章討論了四階奇異微分系統(tǒng)邊值問題（公式略），這里的非線性項f1，f2可以在t=0，t=1處奇異，并且含二階導數(shù)項。通過構造逼近算子列，