聚合相依風(fēng)險極端事件的漸近性狀.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在過去十年中,人們對相依隨機變量之間的相依關(guān)系產(chǎn)生了越來越濃厚的興趣,其背后的推動力就來自銀行和保險公司管理的新制度.金融行業(yè)的決策者們希望找到一種合適的風(fēng)險管理工具,可以模擬不同風(fēng)險和不同風(fēng)險種類之間的相依結(jié)構(gòu).尤其是在2000年到2001年間,企業(yè)債市場居高不下的錯誤抉擇給人們上了生動的一課:錯誤的風(fēng)險組合可能會造成巨大的損失,甚至危害金融機構(gòu)的償付能力.
   為了模擬風(fēng)險組合,我們需要準(zhǔn)確地了解相依隨機變量之間完整的相依

2、結(jié)構(gòu),否則就會得出錯誤的結(jié)論.最近的很多研究成果都表明簡單的線性相依結(jié)構(gòu)并不能完整地描繪相依事件所有可能的情形.Copula是一種可以詳細(xì)描繪相依結(jié)構(gòu)的工具,本文中所利用的就是一類特殊的阿基米德Copula.在大量實際應(yīng)用中,往往不能對相依結(jié)構(gòu)給出一個準(zhǔn)確的判斷,其原因就在于我們并沒有足夠多的數(shù)據(jù)來估計整個相依結(jié)構(gòu),解決這個難題的一個方法是盡力去得到它們的漸近性狀.當(dāng)研究極端事件時,我們就可以依賴于漸近性狀和極限分布的相關(guān)性質(zhì).

3、   考慮一個n維的風(fēng)險投資組合X1,…,Xn,每個風(fēng)險變量有共同的分布F且變量之問的相依結(jié)構(gòu)可以用一個阿基米德Copula來擬合.當(dāng)風(fēng)險的底分布F屬于Fréchet分布的極大吸引場時,我們知道聚合風(fēng)險∑ni=1Xi的尾概率與單個風(fēng)險的尾概率比值漸近趨于一個常數(shù)qFn,該常數(shù)qFn僅依賴于風(fēng)險的相依結(jié)構(gòu)強度和單個風(fēng)險變量尾部性狀.對于Weibull和Gumbel極值分布的極大吸引場,也有類似的極限常數(shù)qWn和qGn存在.文獻(xiàn)中已研究了

4、極限常數(shù)qFn性質(zhì),本文旨在研究另外兩個極限常數(shù)qWn和qGn分別關(guān)于相依結(jié)構(gòu)強度和尾部性狀輕重的單調(diào)性和邊界值,并探討風(fēng)險組合在險價值(VaR)的分散效應(yīng),也給出了在聚合相依風(fēng)險∑ni=1Xi的條件尾期望的漸近性狀.同時,在更一般的模型框架下,我們還研究了風(fēng)險組合的一階齊次函數(shù)g(X1,…,Xn)的極端事件的漸近性狀,首先對應(yīng)建立了類似于聚合風(fēng)險∑ni=1Xi所對應(yīng)的三個極限常數(shù)qFg,qWy和qGg的存在性,探討了極限常數(shù)的性質(zhì)以及

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