線性模型參數(shù)的最小二乘估計理論及其應(yīng)用.pdf

1、隨著信息產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，在現(xiàn)代科學和技術(shù)的許多領(lǐng)域廣泛存在著信息的處理問題，根據(jù)不同的需要，人們在各種優(yōu)化準則下研究這些信息的優(yōu)化處理。由于信息的產(chǎn)生和收集常常受到各種噪聲的干擾，數(shù)據(jù)一般是不確定的，而是具有一定統(tǒng)計特性的隨機數(shù)據(jù)。在隨機問題的參數(shù)估計方面，人們提出了均方誤差、線性最小方差、最小二乘估計等優(yōu)化準則，并在一定假設(shè)下得到了這些優(yōu)化準則下最優(yōu)估計的解析表達式。而在均方誤差和線性最小方差意義下求最優(yōu)解時，需要待估參數(shù)的誤差方差陣

2、已知，但在實際問題中是很難知道的；最小二乘法則不需要待估參數(shù)和誤差的任何先驗統(tǒng)計信息，非常便于實際應(yīng)用。因此本文研究線性模型參數(shù)的最小二乘估計的理論及相應(yīng)的發(fā)展過程，主要是以對線性模型設(shè)計矩陣和估計誤差方差的不同要求為線索，討論其最小二乘估計(LS)和最優(yōu)線性無偏估計(BLUE)的解析表達式與等價性。 數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，且已有很多的嵌入算法。本文應(yīng)用最小二乘法不需要任何先驗信息的優(yōu)勢，從信息融合的角度，提出了一種用有約束