一類均衡問題的研究.pdf

1、天津工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文一類均衡問題的研究姓名：朱文新申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：范麗亞20061201A b s t r a c tE q u i l i b r i u mp r o b l e m st h e o r yp r o v i d e U Sw i t h a u n i f i e d ，n a t u r a l ，i n n o v a t i v ea n d g e n e r a lf r

2、a m e w o r k t os t u d y a w i d e c l a s so fp r o b l e m sa r i s i n gi nf i n a n c e ．e c o -n o m i e s ，n e t w o r ka n a l y s i s ，t r a n s p o r t a t i o n a n do p t i m i z a t i o n ．S i n c ei t c o

3、n t a i n st h e e x t e n s i v e n e s so fp r o b l e ma n d t h ed e e p n e s st h a ts o l v e sp r o b l e mt om a k e t h ev e c t o re q u i l i b r i u ma n do p t i m i z a t i o np r o b l e m so fv a r i o U

4、 St y p e s ，g e t sm a x i m u ms o l i c i t u d e ．I nr e c e n ty e a r s ，v a r i o U Sv e c t o r e q u i l i b r i u mo p t i m i z a t i o np r o b l e m sg e te x t e n s i v ea n dt h o r o u g hr e s e a r c h

5、 ，al o to fr e s u l t si nm a n y a s p e c t ss u c ha s e c o -n o m i c e q u i l i b r i u mt h e o r y , g a m e t h e o r y a n de c o n o m i cm a n a g e m e n t g e t e x t e n s i v ea p p l i c a t i o n a n

6、d s h o w i t si m p o r t a n c e g r a d u a l l y ．B e c o m ea n i m p o r t a n t k e y c o n t e n to fg o a lp r o g r a mt h e o r e t i c a lr e s e a r c h ．T h e s o l u t i o ne x i s t e n c eo fe q u i l i

7、b r i u mp r o b l e m si s t h ek e r n e lo ft h es t u d yo ft h et h e o r yo fe q u i l i b r i u m ．A c c o r d i n g t ot h e e x i s t e n c er e s u l t so fg e n e r a l e q u i -l i b f i u mp r o b l e m sa n

8、 d v e c t o re q u i l i b r i u mp r o b l e m sh a v eb e e ns t u d i e dm o r ea n dm o r e ．I u s p i r e da n dm o t i v a t e db y t h e s er e s e a r c hr e s u l t s ，t h i sp a p e ri sd e v o t e d t os t u

9、d ys y s t e m a t i c a l l ya c l a s so fe q u i l i b r i u mp r o b l e m s ，w h i c hi su u l f ya n de x t e n -s i o n o f a l a r g en u m b e r o f k n o w n e q u i l i b r i u m p r o b l e m s a n d v a r i

10、a t i o n a l i n e q u a l i t i e sp r o b l e m s ．T h er e s e a r c h i sc a r d e d o nf r o mt h r e ea s p e c t s ．F i r s t l y , i n f i n i t e l yc o n t i n u o u s t o p o l o g i c a l s p a c e s ，w e i

11、n t r o d u c ef o u rn e w t y p e so ft h es y s t e mo fg e n e r a l i z e dv e c t o rq u a s i —e q u i l i b r i u mp r o b l e m s ，a n dw e d e r i v es o m e e x i s t e n c er e s u l t so fa s o l u t i o nf

12、o rt h es y s t e mo fg e n e r a l i z e dv e c t o rq u a s i -e q u i l i b r i u mp r o b l e m s v i a t h em a x i m a l e l e m e n t t h e o r e m si np r o d u c tf n i t e l yc o n -t i n u o u st o p o l o g i

13、 c a ls p a c e s ．S e c o n d l y , i nc o m p l e t em e t r i cs p a c e s ，w ep r o v i d et h eE k e l a n dv a r i a t i o n a lp r i n c i p l et oe q u i l i b r i u mp r o b l e m sw i t he e t * v a l u e dm a

14、p s ．A n d v i at h eE k e l a n dv a r i a t i o n a lp r i n c i p l e ．e x i s t e n c er e s u l t sf o rv e c t o re q u i l i b r i u mp r o b l e mw i t hs e t —v a l u e d m a p sa n dt h e s y s t e mo f v e c t

15、 o re q u i l i b r i u m p r o b l e m w i t hs e t - v a l u e dm a p s ．L a s t l y , i nar e a l t o p o l o g i c a lv e c t o r s p a c e s ，w e i n t r o d u c e t h et o p o l o g i c a lp s e u d o m o n o t o u