20898.年齡結(jié)構(gòu)模糊隨機(jī)種群模型解的存在唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性

1、Existence，UniquenesSandExpOnentiaIStabityforStOchaStiCFuzzyAge—dependentPOpUIatiOnEqUatiOnSAThesisSubmittedtoNingxiaUniVersityinpartialful療1lmentoftherequirementforthede伊eeofMaSterOfSCienceinOperat0nResearchandCOntrOIThe

2、orybyDissertationSuperVisor：ProfessorZhangQi血nMarCh，2015寧夏大學(xué)碩上學(xué)位論文中文摘要摘要本論文主要以具有年齡結(jié)構(gòu)的隨機(jī)種群擴(kuò)散模型為研究對(duì)象，在此模型基礎(chǔ)上分別引入隨機(jī)項(xiàng)分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)和Poisson過程以及環(huán)境污染，從而建立了三種年齡結(jié)構(gòu)隨機(jī)種群擴(kuò)散模型同時(shí)將模糊這種不確定性岡素考慮到以卜幾種不同的種群系統(tǒng)中，得到幾類具有年齡結(jié)構(gòu)的模糊隨機(jī)種群擴(kuò)散模型分別討論系統(tǒng)的存在唯一性

3、并給出了各模型近似解的誤差估計(jì)式最后通過數(shù)值算例驗(yàn)汪了各模型的指數(shù)穩(wěn)定性本文主要的研究內(nèi)容有如下幾方面：(1)以隨機(jī)的年齡結(jié)構(gòu)種群擴(kuò)散模型為基礎(chǔ)，把突發(fā)性的災(zāi)難(例如，火災(zāi)、水災(zāi)、地震和颶風(fēng)等)考慮到年齡結(jié)構(gòu)種群擴(kuò)散模型中，同時(shí)引入模糊不確定性，建立帶Poisson跳的年齡結(jié)構(gòu)模糊隨機(jī)種群擴(kuò)散模型存方程系數(shù)滿足有界條件(弱于線性增長條件)和Lipschitz條件下，運(yùn)用逐次逼近法，通過構(gòu)造Picard迭代序列，討論j’該模型的強(qiáng)解的存在

4、性和唯一性利用Gronwall引理、模糊理論的性質(zhì)、，rO公式和三角不等式討論了力程強(qiáng)解存在的充分條件和近似解誤差的估計(jì)式及均方意義下的穩(wěn)定性，并給出了穩(wěn)定的充分條件通過一個(gè)具體的例子對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，(2)研究了帶分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)和Poisson跳的年齡結(jié)構(gòu)模糊隨機(jī)種群擴(kuò)散模型基于GroIlw“1引理、分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的，m公式、模糊理論的性質(zhì)等對(duì)模型的強(qiáng)解的存在唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了探討根據(jù)數(shù)值例子進(jìn)行』，計(jì)算模擬，驗(yàn)證

5、了理論結(jié)果的正確性(3)將模糊性和隨機(jī)性這兩種不確定性因素同日、j考慮到環(huán)境污染當(dāng)中，構(gòu)建了一類基于環(huán)境污染的模糊隨機(jī)種群擴(kuò)散模型，在力程系數(shù)滿足有界條件(剝于線性增長條件)和“pschitz條件下，運(yùn)用逐次逼近法，通過構(gòu)造Picard迭代序列，討論了該模型的強(qiáng)解的存在性和唯一性利用GrOnwall引理、模糊理論的性質(zhì)、，m積分和三角不等式給出了方程強(qiáng)解存在的充分條件和近似解誤差的估計(jì)式及均方意義下的穩(wěn)定性，并給出了穩(wěn)定的充分條件關(guān)鍵詞