負(fù)壓等熵氣體動(dòng)力學(xué)方程組全局解的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究負(fù)壓等熵氣體動(dòng)力系統(tǒng)方程組柯西問(wèn)題整體解的存在性，即方程組(公式略)在初始條件(ρ(x,0),u(x,0))=(ρ0(x),u0(x))下整體解的存在性的研究。其中P(ρ)=γργ，且-1≤γ＜0,ρ＞0。氣體動(dòng)力學(xué)方程組是非0g線性雙曲守恒律的一個(gè)重要模型，有關(guān)非線性雙曲型守恒律理論的一個(gè)重要研究方向是方程組全局解的存在性問(wèn)題。然而一般情況下，即使是在初值很小并且很光滑，非線性雙曲型守恒律方程組Cauchy問(wèn)題的解在有限時(shí)間內(nèi)

2、也會(huì)出現(xiàn)奇異。為此，我們必須在廣義函數(shù)空間中尋找上述問(wèn)題的解。本文利用粘性消失法，給出了一類負(fù)壓等熵氣體動(dòng)力學(xué)方程組Cauchy問(wèn)題整體解的存在性結(jié)果。首先通過(guò)壓縮映射原理得到擾動(dòng)系統(tǒng)粘性解的局部存在性，然后由其一致有界的先驗(yàn)估計(jì)，利用延拓法得到整體粘性解，最后讓粘性項(xiàng)消失，得到原方程組的整體解的存在性。
　　文章的第一部分，給出了本文的研究背景、研究意義及非線性雙曲守恒律研究現(xiàn)狀。并介紹了非線性雙曲方程的一些基本概念，為后文的定

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