(2+1)-維非線性薛定諤方程組的Lie對稱、一維優(yōu)化系統(tǒng)及約化.pdf

1、盡人皆知，很多意義重大的自然科學和工程技術(shù)問題都總歸于非線性偏微分方程（組）的研究.非線性偏微分方程（組）的精確解在理論和應用上具有很大的意義，這些解可以很好地解釋種種自然現(xiàn)象，比如，震動，傳播波以及孤立子等.自從比較一般的反散射方法問世以來，尤其是隨著很多計算機符號運算軟件如Mathematica，Matlab，Maple等的涌現(xiàn)和不斷發(fā)展促進了對非線性偏微分方程（組）的研究，非線性偏微分方程的精確求解以及它的解法的研究也逐漸成為一個

2、非常熱門的課題，并引起了人們的廣泛注意.當前盡管已經(jīng)提出和發(fā)展了很多求非線性偏微分方程（組）的精確解的方法，然而由于求解非線性偏微分方程沒有統(tǒng)一而普遍適合的方法，于是不斷地尋找一些有效可行的方法還是一項非常重要和很有價值的事情.
　　本文對于(1+2)-維非線性薛定諤方程組進行了對稱約化研究.計算了古典對稱（群）的無限維的Lie代數(shù)以及構(gòu)造出了無限維Lie代數(shù)的一個8-維子代數(shù)的一維優(yōu)化系統(tǒng)，得到了方程組關于優(yōu)化系統(tǒng)的約化方程組而